気脈

「血液の通る道筋」が本来の意味。
なので「気脈が通じ合う」と言うと、「血のつながりがあるくらい深い関係」という解釈もできるかもしれません。
「いつのまに義兄弟の契結んだっけ？」みたいな。

なお余談ですが献血を一定回数するごとに小さな盃が赤十字社から送られるので、こちらは本当の血のつながりの「兄弟の契」用の盃ですね。
「ずっと献血できるように酒は盃の量でやめなさい」という赤十字社からの裏メッセージ説もありますが笑